www.Hobby-Electronics.info

  • Vergroot lettergrootte
  • Standaard lettergrootte
  • Verklein lettergrootte

Vermogensdissipatie van een weerstand

Laten we de vermogensdissipatie berekenen van een weerstand van 100 ohm die verbonden is met een 9V-batterij.

De spanning over de weerstand is 9V. De stroom door de weerstand is 9V/100Ω = 90mA. Het gedissipeerde vermogen is dus: 9V ∙ 90mA = 810mW.

Het is erg belangrijk om bij het ontwerpen van een schakeling het gedissipeerde vermogen van de onderdelen te berekenen. Een reguliere weerstand kan maximaal 0.25W (= 250mW) dissiperen. Wanneer we een dergelijke weerstand in het voorbeeld hierboven zouden hebben gebruikt, dan zou het zijn doorgebrand. Een 1W-weerstand zou het wel hebben overleefd.

Aangezien het zo belangrijk is, laten we kijken of er een makkelijke manier is om het gedissipeerde vermogen in een weerstand te berekenen. We weten:

(1)  P = U ∙ I    (2)  U = I ∙ R    (3)  I = U / R

Wanneer we (2) in (1) of (3) in (1) substitueren, dan krijgen we:

P = I2 ∙ R             P = U2 / R

Met deze formules kunnen we heel eenvoudig berekenen wat het gedissipeerde vermogen is van een weerstand die is aangesloten op een DC bron. Maar wat zal het vermogen zijn als we een weerstand aansluiten op een AC spanningsbron? In dat geval vervangen we U door uRMS en I door iRMS. RMS staat voor het Engelse Root Mean Square, hetgeen zoveel betekent als: de wortel uit het gemiddelde van de kwadraten. De RMS-waarde is gedefinieerd als het DC-equivalent dat dezelfde hoeveelheid vermogen oplevert als het originele signaal. Laten we eens de RMS-waarde schatten van een sinusvormig signaal van f=1Hz met een amplitude A van 1Vt: u = A∙sin(2∙π∙f∙t) = sin(2∙π∙t). We nemen 4 punten: op 0s, 0.25s, 0.5s en op 0.75s. De waarden zijn 0, 1, 0, en -1. Vervolgens berekenen we het kwadraat van elke waarde: 0, 1, 0, en 1. Het gemiddelde van deze kwadraten is (0 + 1 + 0 + 1)/4 = 2/4 = 0.5. Tenslotte berekenen we de wortel uit het gemiddelde van de kwadraten: √0.5 = 0.707V. Dus de geschatte RMS-waarde van een 1Vt sinusvormig signaal is 0.707V. Uiteraard wordt de schatting nauwkeuriger als er meer punten worden genomen. Gebruikmakend van wat wiskunde, kunnen we bewijzen dat uRMS = A/√2 (voor een sinusvormig signaal). Hierin is A weer de amplitude van het signaal. De RMS-waarde is dus onafhankelijk van de frequentie! Deze formule kunnen we nu gebruiken om de RMS-waarde van ons voorbeeldsignaal te berekenen: uRMS=1/√2. = 0.707V.

Met de bovenstaande theorie kunnen we het gedissipeerde vermogen berekenen van een weerstand van 100 ohm die verbonden is met een 9Vt sinusvormig signaal: P=u2RMS/R = A2/2R = 81/200 = 0.401W.

U bent bezoeker nummer: