Laten we om te beginnen de eigenschappen bekijken van de volgende twee filters.

Een vorige les heeft ons geleerd dat het linker filter een afsnijfrequentie heeft van 159kHz. De X_C van de condensator van 1n is 1k bij 159kHz. De afsnijfrequentie van het rechter filter is dus ook 159kHz. Echter, bij 10kHz is X_C 1.59k. De uitgangsspanning is 1V∙(X_L/(Z_L+C)). Ook nu moeten we weer de complexe wiskunde te hulp roepen om aan te tonen dat:

Z_L+C = |X_L - X_C|.

Bij 10kHz is dit dus |62.8 - 15.9k| = 15837.2. De uitgangsspanning is dus 1V·(62.8/15837.2) = 0.00397V. Dit betekent dat CL-filters ongewenste frequenties veel beter onderdrukt dan RL-filters. Laten we eens berekenen hoeveel beter.

Hiertoe berekenen de van beide filters de uitgangsspanning bij een tiende van de afsnijfrequentie, dus bij 15.9kHz. Bij deze frequentie is X_C=10k en X_L=100Ω.

U_out,RL=1V∙(X_L/√(X_L²+R²)) = 1V∙(100/1005k) = 0.0995V. Dit is een factor 10 lager dan de ingangsspanning.

U_out,CL=1V∙(X_L/|X_L-X_C|) = 1V∙(100/9.9k) = 0.0101V. Dit is een factor 100 lager dan de ingangsspanning.

Berekening van de uitgangsspanningen bij een honderdste van de afsnijfrequentie (dus bij 1.59kHz) geeft:

U_out,RL=1V∙(X_L/√(X_L²+R²)) = 1V∙(10/1000.05) = 0.0099995V. Dit is een factor 100 lager dan de ingangsspanning.

U_out,CL=1V∙(X_L/|X_L-X_C|) = 1V∙(10/99.99k) = 0.0001V. Dit is een factor 10000 lager dan de ingangsspanning.

We zien dus dat de verzwakking van een RL-filter 10 keer (of 20dB) per decade is, en dat een LC-filter het signaal met een factor 100 (40dB) per decade verzwakt!

Hetzelfde geldt ook voor RC- en LC-filters.

Laten we nu de afsnijfrequentie van een LC-filter berekenen. Dan geldt: X_C=X_L. En hiermee valt eenvoudig te bewijzen dat:

Invullen van L=1mH en C=1nF geeft f=159kHz (maar dat wisten we al).