www.Hobby-Electronics.info

  • Vergroot lettergrootte
  • Standaard lettergrootte
  • Verklein lettergrootte

Banddoorlaat-filter

Het schema hierboven heet een banddoorlaat-filter, omdat het slechts een bepaalde frequentieband doorlaat. De condensator houdt alle lage frequenties tegen en de spoel alle hoge. Door C en L loopt dezelfde stroom. De faseverschuiving in de spanning over de condensator is +90 graden; de faseverschuiving in de spanning over de spoel is -90 graden. De faseverschuiving tussen beide spanningen bedraagt dus 180 graden, en zijn dus in tegenfase! De uitgangsspanning is maximaal als de spanningen over C en L evengroot zijn; dan heffen ze elkaar immers op, zodat de volledige ingangsspanning over R staat. Als de spanningen evengroot zijn, moet dus gelden: XC = XL. We hebben is de vorige paragraaf al gezien dat dan:

We hebben nu ook meteen een manier gevonden om de kwaliteitsfactor Q van de spoel te bepalen. We weten dat Q=XL/rL. En rL kunnen we nu heel eenvoudig bepalen door spanningsdeling. De totale impedantie van C en L bij resonantie is immers rL. De volledige procedure luidt:

  1. Stel de bron in op de frequentie waarvoor de Q bepaald moet worden;

  2. Stem C af op maximale uitgangsspanning;

  3. Bereken rL en daarmee Q.

Voorbeeld: we willen de Q van de spoel bepalen bij 159kHz.

  1. Stem de generator af op 159kHz;

  2. Stem C af op maximale uitgangsspanning. Deze blijkt 0.83 maal de ingangsspanning te zijn;

  3. De spanning over rL bedraagt dus 0.17 maal de ingangsspanning. De verhouding rL:R is dus 0.17:0.83. rL is dus ongeveer 20 ohm. Dus: Q=1k/20=50.

Merk op dat we hebben aangenomen dat de inwendige weerstand van de bron nul is. In de praktijk zal dit nooit het geval zijn. Bovendien hebben we nauwkeurige spanningsmeters nodig en is rL meestal zeer klein waardoor en hoge stromen gaan lopen. Later in deze les zullen we een betere methode ontdekken.

Maar laten we eerst eens kijken wat de bandbreedte is van ons filter.

De bandbreedte wordt bepaald aan de hand van de -3dB-punten (ten opzichte van de maximum spanning). De maximale spanning ligt op ongeveer -1.6dB, dus we moeten de frequenties bij de -4.6dB-punten bekijken. De laagste frequentie is ongeveer 150kHz en de hoogste 169kHz. De bandbreedte is dus ongeveer 169kHz-150kHz=19kHz. Gelukkig kunnen we de bandbreedte ook berekenen:

B=f∙(R+rL)/XL

In ons geval: B=159kHz·120/1k=19.1kHz.

(R+rL)/XL lijkt wel erg veel op 1/Q. XL/Rtotaal wordt dan ook wel de kwaliteitsfactor van het circuit (Qc) genoemd. Voor de bandbreedte kunnen we dan ook schrijven:

B=f/Qc

In ons voorbeeld is Qc=1k/120=8.3. So B=159kHz/8.3=19.1kHz.

Wanneer we R en C van plaats wisselen, krijgen we een laagdoorlaat-filter:

Bij lage frequenties is de uitgangsspanning gelijk aan de ingangsspanning (dus Uout/Uin=0dB). Wellicht verwachten we dat dit zo blijft tot de afsnijfrequentie van 159kHz om vervolgens met 40dB per decade af te nemen. We zien echter de spanning over de condensator eerst tot zo'n 18.4dB toenemen. Hier is de uitgangsspanning dus 8.3 keer zo hoog als de ingangsspanning! Deze verhouding is gelijk aan Qc. Door weerstand R nul te maken wordt de maximale spanningsverhouding gelijk aan de kwaliteitsfactor van de spoel! Dit is dus de tweede methode om de Q van een spoel te bepalen. We hebben nu geen nauwkeurige spanningsmeters meer nodig, maar we hebben nog wel steeds last van de ingangsweerstand van de bron en de hoge stromen die zullen vloeien bij een kleine rL.

U bent bezoeker nummer: