www.Hobby-Electronics.info

  • Vergroot lettergrootte
  • Standaard lettergrootte
  • Verklein lettergrootte

Reflectie

In de bovenstaande afbeelding is een TV verbonden met een videorecorder. UV en ZV stellen samen de uitgang van de videorecorder voor. ZTV is de ingangsimpedantie van de TV. De verbindingskabel hoort een impedantie van 75Ω te hebben, maar deze heeft een impedantie van 300Ω. Wat zal dat tot gevolg hebben?

Elk stuk draad heeft eigenschappen van een spoel, ook als is dat stuk draad niet om een kern gewikkeld. De isolatie tussen de geleiders in een kabel zorgt dat het tevens eigenschappen heeft van een condensator. Elk stuk kabel kunnen we daarom weergeven als:

Het eerste schema van dit hoofdstuk kunnen we dus vervangen door:

Stel dat op t=0 UV een puls afgeeft. Deze puls ziet op dat moment alleen L1 en C1. De impedantie hiervan (op t=0!) is Z=√(L/C). Dit is de karakteristieke impedantie van de kabel. Na een tijd t=√(LC) arriveert de puls bij de tweede LC-sectie. Na t=N√(LC) komt de puls bij de TV aan. Hierin is N natuurlijk het aantal LC-secties. Op het moment dat de puls bij ZTV aankomt, treedt refelctie op. Laten we de heengaande puls 'f' noemen en de gereflecteerde puls 'g'. Op het moment van reflectie is de spanning over ZTV dus f+g. Omdat de stromen f en g tegengesteld gericht zijn, is de stroom door de kabel gelijk aan (f-g)/Z. Deze stroom loopt uiteraard ook door ZTV. Voor ZTV geldt nu dus: ZTV = (f+g)/[(f-g)/Z]. De verhouding g/f noemen we de reflectiecoëfficiënt r. Voor r kunnen we dus schrijven:

r = g/f = (ZTV - Z)/(ZTV + Z)

We zien nu direct dat r=0 als ZTV = Z. Zoals gezegd, hadden we dus een kabel van 75Ω moeten gebruiken. Laten we eens gaan kijken wat het gevolg is van het gebruik van een 300Ω-kabel.

Op t=0 geeft de video een puls af van bijvoorbeeld 1V. Deze puls ziet aan het begin van de kabel een impedantie van 300Ω. Aan het begin van de kabel heeft de puls dus een spanning van 1V·300/(300+75)=0.8V. Deze puls verschijnt na een tijd T aan het eind van de kabel en wordt daar gereflecteerd. Refelectiecoëfficiënt r = (75-300)/(75+300) = -0.6. De gereflecteerde puls heeft dus een amplitude van 0.8 · -0.6 = -0.48V. Op t=T is de spanning aan het eind van de kabel dus 0.8 + -0.48 = 0.32V. Op t=2T is de gereflecteerde puls weer aangekomen aan het begin van de kabel, waar deze opnieuw wordt gereflecteerd. r is ook hier -0.6. Dus wordt er op t=2T een puls van -0.48V · -0.6 = 0.288V richting TV gestuurd. Op dat moment is de spanning aan het begin van de kabel dus -0.48 + 0.288 = 0.192V. Op t=3T gaat er weer een puls van 0.288V · -0.6 = -0.1728V van de TV terug naar de video, zodat over ZTV een spanning van 0.288 - 0.1728 = 0.1152V staat.

Als 0.32V zorgt voor een helder witte stip op het TV-scherm, dan zal 0.1152V zorgen voor een grijze stip. Die verschijnt 2T later dan de witte stip. We nemen aan dat een TV in 50μs 1 lijn schrijft. Verder nemen we aan dat onze kabel voor een vertraging T van 0.2μs zorgt. Als de TV 25cm breed is, dan zal in 1μs dus een lijn van 0.5cm geschreven worden. De grijze stip zit dus 2·0.2·0.5cm=0.2cm naast de witte. Dit gebeurt uiteraard op elke beeldlijn. Dus verschijnt, als gevolg van reflectie, 0.2cm naast het beeld een donkerder 'spookbeeld'. Aangezien ook de synchronisatiepulsen gereflecteerd worden, is het zelfs mogelijk dat we helemaal geen beeld meer te zien krijgen!

Stel nu dat UV op t=0 van 0 naar 1V springt en vervolgens ook 1V blijft. Op t=0 staat aan het begin van de kabel uiteraard weer een spanning van 0.8V en op t=T wordt de spanning over ZTV natuurlijk weer 0.32V. Door reflectie staat op t=2T een spanning van 0.8 - 0.0192 = 0.608V aan het begin van de kabel. Op t=3T staat over ZTV 0.32 + 0.1152 = 0.4352V. Als we verder doorrekenen, zien we dat uiteindelijk zowel aan het begin als aan het eind van de kabel 0.5V staat. En dat is natuurlijk ook logisch, want ZV en ZTV vormen een simpele spanningsdeler die de spanning UV door 2 deelt.

Wanneer we bij een kabel rekening houden met de karakteristieke impedantie, noemen we de kabel een 'transmissielijn'. Overigens is elke kabel een transmissielijn, ook wanneer de fabrikant niet aangeeft wat de karakteristieke impedantie is. In principe is dus zelfs een stuk netsnoer een transmissielijn!

U bent bezoeker nummer: