www.Hobby-Electronics.info

  • Vergroot lettergrootte
  • Standaard lettergrootte
  • Verklein lettergrootte

Frequentiefilters

Kijk eens naar het bovenstaande schema. Neem aan dat de spanningsbron een signaal afgeeft van 1V/10kHz (dit houdt in dat de amplitude 1V is en de frequentie 10kHz = 10000Hz bedraagt).

De impedantie van condensator C is XC = 1/(2∙π∙104∙10-6) = 15,9Ω. De uitgangsspanning (spanning over condensator C) is 1V∙(XC/ZR+C). Hierin is ZR+C de totale impedantie van R en C. Doordat een condensator een faseverschuiving in de stroom veroorzaakt, kunnen we niet zomaar stellen dat ZR+C = R + XC. Met wat complexe wiskunde is aan te tonen dat:

|ZR+C| = √(R2+XC2) en φ = arctan(-XC/R)

Hierin is |ZR+C| de absolute waarde van de totale impedantie en φ de faseverschuiving.

In ons geval is |ZR+C| = √(1k2+15.92) = 1000.13Ω. De uitgangsspanning wordt daarmee 1V∙(15.9/1000.13) = 0.0159V.

Stel nu eens voor dat de spanningsbron een signaal afgeeft van 1V/10Hz. De impedantie van condensator C bedraagt nu XC = 1/(2∙π∙10∙10-6) = 15,9kΩ. De uitgangsspanning is 1V∙(XC/(ZR+C)) = 1V∙(15.9k/√(1k2+15.9k2)) = 0.998V. We hebben hier dus een simpele frequentiefilter gebouwd met een weerstand en een condensator.

In dit geval hebben we een laagdoorlaatfilter (LDF) gemaakt aangezien het lage frequenties doorlaat en hoge frequenties tegenhoudt. Als we R en C omwisselen krijgen we een hoogdoorlaatfilter (HDF).

Laten we de afsnijfrequentie van ons filter berekenen. De afsnijfrequentie geeft aan tot welke frequentie (in geval van een LDF) of vanaf welke frequentie (bij een HDF) de signalen worden doorgelaten. Uiteraard moeten we dan wel afspreken vanaf welke spanningsverhouding tussen in- en uitgang we een spanning 'doorgelaten' noemen. Meestal is die verhouding 3dB, hetgeen overeenkomt met 1/√2. Dit is het geval als R=XC => R = 1/(2∙π∙f∙C) =>

In ons geval: f = 1/(2∙π∙103∙10-6) = 159Hz.

U bent bezoeker nummer: