www.Hobby-Electronics.info

  • Vergroot lettergrootte
  • Standaard lettergrootte
  • Verklein lettergrootte

Bijlage A. Berekenen RMS-waarde

RMS staat voor het Engelse Root Mean Square, hetgeen zoveel betekent als: de wortel uit het gemiddelde van de kwadraten. Laten we n punten nemen om de RMS-waarde te berekenen van een willekeurige functie u(t). De waarde van punt x is u(x·T/n) waarin T de periodetijd is van het signaal. De RMS-waarde is de wortel uit het gemiddelde van de kwadraten van alle waardes (x loopt van 0 tot n-1):

Vervolgens vervangen we xT/n door t: t = xT/n. Dit betekent dat we ook het bereik van het sommatieteken moeten aanpassen: if x=0, t=0; if x=n-1, t=(n-1)T/n = T als n heel groot is. De berekening wordt nauwkeuriger als n naar oneindig gaat:

Vermenigvuldig teller en noemer met de tijdsstap tussen elk punt (hetgeen nul wordt als n naar oneindig gaat), en we krijgen de volgende formule:

In geval van een sinusvormig signaal is u(t) = A sin(2∙π∙f∙t) waarin A de amplitude van het signaal is.

u2(t) = A2sin2(2∙π∙f∙t). Wellicht dat ons op de middelbare school is geleerd dat sin2(x) = 0.5(1-cos(2x)). Dus:

U bent bezoeker nummer: